Curso académico 2021-2022

Matemática Actuarial

La matrícula no está abierta.
30 créditos
DIPLOMA DE EXPERTO UNIVERSITARIO
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Características: material multimedia, página web y guía didáctica.
Departamento
Economía Aplicada y Estadística
Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales
PROGRAMA DE POSTGRADO
Máster, Diploma de Especialización, Diploma de Experto y Certificado de Formación del Profesorado.
Curso 2020/2021

El Programa de Postgrado acoge los cursos que dan derecho a la obtención de un Título Propio otorgado por la UNED. Cada curso se impartirá en uno de los siguientes niveles: Máster, Diploma de Especialización, Diploma de Experto y Certificado de Formación del Profesorado.

Requisitos de acceso:

Estar en posesión de un título de grado, licenciado, diplomado, ingeniero técnico o arquitecto técnico. El director del curso podrá proponer que se establezcan requisitos adicionales de formación previa específica en algunas disciplinas.

Asimismo, de forma excepcional y previo informe favorable del director del curso, el Rectorado podrá eximir del requisito previo de la titulación en los cursos conducentes al Diploma de Experto Universitario. Los estudiantes deberán presentar un curriculum vitae de experiencias profesionales que avalen su capacidad para poder seguir el curso con aprovechamiento y disponer de acceso a la universidad según la normativa vigente.

El estudiante que desee matricularse en algún curso del Programa de Postgrado sin reunir los requisitos de acceso podrá hacerlo aunque, en el supuesto de superarlo, no tendrá derecho al Título propio, sino a un Certificado de aprovechamiento.

Destinatarios

 

 

 

 

 

Es necesario tener conocimientos previos de estadística y matemáticas financieras

Estadística

 

Distribuciones de probabilidad

 

Funciones de densidad y de cuantía

Función de distribución

Función característica

Distribuciones truncadas

Modelos básicos: Normal, Chi2

 

Inferencia estadística Estimación por momentos

Estimación por máxima verosimilitud

Estadísticos suficientes

Familias conjugadas

Simulación Montecarlo

 

 

Procesos estocásticos 

Tipos de procesos 

 Funciones de distribución   

 Procesos de incrementos 

 Procesos de Markov

 

 

Matemática financiera  

 

 

Lógica de la elección financiera

Magnitudes financieras        

Leyes financieras generales

    Estacionarias 

     Sumativas

     Multiplicativas

     Unificables

 

Leyes utilizadas en la práctica

Capitalización simple

Capitalización compuesta

Descuento comercial

Descuento racional

Descuento compuesto

 

 

 

Valoración de flujos

Distribución temporal de flujos

Rentas constantes

Rentas variables

1. Presentación y objetivos

Las empresas de seguros necesitan Actuarios por su conocimiento para elaborar tarifas de primas, certificar provisiones matemáticas, evaluar la solvencia de las entidades. 

Las funciones reservadas por ley  al Actuario se reducen a las siguientes:    

 

     -  La coordinación y la certificación de las provisiones matemáticas      

     -  La elaboración de bases técnicas de planes de pensiones

     -  La certificación y la revisión del sistema financiero y actuarial de los planes de

 

pensiones.

 

Existen múltiples funciones no restringidas por ley al Actuario pero realizadas por ellos por su conocimiento de la matemática actuarial como son·

  • Proyecciones y valoraciones de flujos futuros en entornos de riesgo: primas, prestaciones y gastos entre otros  
  • Construcción de tarifas de seguros   
  • Cálculo de las provisiones matemáticas (pero no su coordinación ni su certificación) 

Todo lo anterior permite configurar un Título de Experto en Matemática Actuarial que permita formar profesionales sin cualificación legal de Actuario pero que puedan desarrollar funciones de apoyo actuarial en diferentes departamentos de la empresa con el fin de realizar cálculos actuariales para

  • Valorar riesgos
  • Proyectar flujos
  • Elaborar tarifas
  • Transformar contratos
  • Valorar provisiones matemáticas
  • Valorar shocks a efectos de solvencia 

La función del Experto en Matemática Actuarial se encuadra naturalmente entre otros en los siguientes departamentos:

  • Actuarial, como apoyo a la función actuarial
  • Financiero-contable, para la valoración de flujos de caja futuros
  • Estrategia y control, como apoyo a la función de gestión de riesgos
  • Comercial, para la elaboración de tarifas
2. Contenido

1. Introducción al Seguro

          Riesgo y seguro

          Clases de riesgos

          Tablas de mortalidad 

          Principios de invariabilidad, suficiencia y de equidad

          Ecuación de equivalencia

          Componentes del precio del seguro                    

2. Biometría

 

2.1.La teoría de la supervivencia

      Las variantes biométricas    

      El modelo biométrico    

      Biometría de grupos homogéneos

2.2. Procesos de múltiples estados

       Probabilidades de transición   

       Ecuaciones diferenciales del proceso         

       Procesos homogéneos

       Procesos no homogéneos

 

2.3   Estructuras biométricas   

        El espacio biométrico  

        La ley del envejecimiento uniforme     

        Leyes biometricas de primer y de segundo orden   

        Otras leyes biométricas

         La determinación del orden: aplicaciones

2.4     Funciones biométricas  

          Grupos cerrados: números de supervivientes y de fallecidos    

           Tantos de supervivencia y de mortalidad         

           Tanto central de mortalidad       

           Vida media y vida probable, esperanza de vida  

           Estimación de los expuestos al riesgo    

           Estimación de la probabilidad de muerte

2.5      Supervivencia y fallecimiento sobre varias cabezas

2.6      Grupos especiales  

            Factores que influyen en la mortalidad 

            Valoración médica de la esperanza de vida

2.7       Tablas actuariales       

             Tablas de mortalidad    

             Tablas de supervivencia 

             Tablas generacionales

3           Matemática actuarial de seguros de vida            

3.1        Principios básicos      

             Definición y valoración de los flujos 

             Ecuación de equivalencia: determinación de primas y capitales 

             Equivalencia posterior: determinación de provisiones matemáticas

3.2        Valoración actuarial de rentas y de capitales

             Rentas constantes y variables  

             Rentas reversibles

             Capitales constantes y variables

3.3        Fraccionamiento de rentas 

             Definición y valoración del flujo

              Cálculo de las fracciones   

              Fórmula de aproximación     

              Rentas contInuas         

3.4         Provisiones matemáticas

              Concepto

              Métodos de cálculo 

               Desviaciones en los flujos 

               Provisiones a primas pura y de inventario

               Provisión Zillmer  

               Provisión a prima comercial 

               Provisión de balance   

3.5          Transformación de contratos 

                Cambios en los flujos de contrato

                Criterio de transformación 

                Valor de anticipo

                Valor de rescate 

                Valor de reducción 

3.6           Análisis de tipos de seguro

                Seguro diferido

                Seguro temporal 

                Seguro mixto

                Seguro mixto con capitales complementarios 

                Seguro vida entera

                Seguro de renta vitalicia

                Seguro combinado de capital y renta

                Seguro de decesos

3.7            Participación en beneficios 

                 Beneficios financieros

                 Beneficios de mortalidad

4          Matemática actuarial de seguros no vida

4.1             Principios básicos

                  Definición y valoración de los flujos 

                  Ecuación de equivalencia

                  Riesgo asegurable y pérdida probable

                  Factores que influyen en el riesgo

 4.2            Estructura del riesgo

                  Componentes básicos: frecuencia y coste

                  Distribuciones básicas y compuesta

 4.3            Distribución del número de siniestros

                  Geométrica

                  Poisson 

                  Binomial negativa

 4.4            Distribución del coste del siniestro

                  Causal

                  Beta

                  Gamma

                  LogNormal

                  Pareto

 4.5            Distribución del daño total

                  Distribución compuesta

                  Aproximación Normal

                  Simulación Montecarlo

 4.6            Sistemas de tarificación

                  Método class rating 

                  Método experience rating 

                  Franquicias 

                  Teoría de la credibilidad

 4.7             Tipos de seguros

                   Seguro de incendios 

                   Seguro de responsabilidad civil

                   Seguro de asistencia

                   Seguro de enfermedad

                   Seguro de automóviles 

                   Seguro de accidentes

                   Seguro de hogar

   

 

3. Metodología y actividades

Se editará una guía didáctica para orientar al alumno sobre la mejor forma de aprovechar el curso.

 

El alumno será asesorado a lo largo del curso a través de tutorías y, en su caso, seminarios ayudándole en todo momento en la resolución de cualquier duda que se le plantee en la materia impartida.

 

Además de las sesiones presenciales de carácter voluntario, el contacto con los alumnos se tendrá por teléfono, fax, carta, correo electrónico y emisiones en directo por internet.

4. Material didáctico para el seguimiento del curso
4.1 Material obligatorio
4.1.1 Material en Plataforma Virtual

1. Introducción al Seguro

          Riesgo y seguro

          Clases de riesgos

          Tablas de mortalidad 

          Principios de invariabilidad, suficiencia y de equidad

          Ecuación de equivalencia

          Componentes del precio del seguro                    

2. Biometría

 

2.1.La teoría de la supervivencia

      Las variantes biométricas    

      El modelo biométrico    

      Biometría de grupos homogéneos

2.2. Procesos de múltiples estados

       Probabilidades de transición   

       Ecuaciones diferenciales del proceso         

       Procesos homogéneos

       Procesos no homogéneos

 

2.3   Estructuras biométricas   

        El espacio biométrico  

        La ley del envejecimiento uniforme     

        Leyes biometricas de primer y de segundo orden   

        Otras leyes biométricas

         La determinación del orden: aplicaciones

2.4     Funciones biométricas  

          Grupos cerrados: números de supervivientes y de fallecidos    

           Tantos de supervivencia y de mortalidad         

           Tanto central de mortalidad       

           Vida media y vida probable, esperanza de vida  

           Estimación de los expuestos al riesgo    

           Estimación de la probabilidad de muerte

2.5      Supervivencia y fallecimiento sobre varias cabezas

2.6      Grupos especiales  

            Factores que influyen en la mortalidad 

            Valoración médica de la esperanza de vida

2.7       Tablas actuariales       

             Tablas de mortalidad    

             Tablas de supervivencia 

             Tablas generacionales

3           Matemática actuarial de seguros de vida            

3.1        Principios básicos      

             Definición y valoración de los flujos 

             Ecuación de equivalencia: determinación de primas y capitales 

             Equivalencia posterior: determinación de provisiones matemáticas

3.2        Valoración actuarial de rentas y de capitales

             Rentas constantes y variables  

             Rentas reversibles

             Capitales constantes y variables

3.3        Fraccionamiento de rentas 

             Definición y valoración del flujo

              Cálculo de las fracciones   

              Fórmula de aproximación     

              Rentas contInuas         

3.4         Provisiones matemáticas

              Concepto

              Métodos de cálculo 

               Desviaciones en los flujos 

               Provisiones a primas pura y de inventario

               Provisión Zillmer  

               Provisión a prima comercial 

               Provisión de balance   

3.5          Transformación de contratos 

                Cambios en los flujos de contrato

                Criterio de transformación 

                Valor de anticipo

                Valor de rescate 

                Valor de reducción 

3.6           Análisis de tipos de seguro

                Seguro diferido

                Seguro temporal 

                Seguro mixto

                Seguro mixto con capitales complementarios 

                Seguro vida entera

                Seguro de renta vitalicia

                Seguro combinado de capital y renta

                Seguro de decesos

3.7            Participación en beneficios 

                 Beneficios financieros

                 Beneficios de mortalidad

4          Matemática actuarial de seguros no vida

4.1             Principios básicos

                  Definición y valoración de los flujos 

                  Ecuación de equivalencia

                  Riesgo asegurable y pérdida probable

                  Factores que influyen en el riesgo

 4.2            Estructura del riesgo

                  Componentes básicos: frecuencia y coste

                  Distribuciones básicas y compuesta

 4.3            Distribución del número de siniestros

                  Geométrica

                  Poisson 

                  Binomial negativa

 4.4            Distribución del coste del siniestro

                  Causal

                  Beta

                  Gamma

                  LogNormal

                  Pareto

 4.5            Distribución del daño total

                  Distribución compuesta

                  Aproximación Normal

                  Simulación Montecarlo

 4.6            Sistemas de tarificación

                  Método class rating 

                  Método experience rating 

                  Franquicias 

                  Teoría de la credibilidad

 4.7             Tipos de seguros

                   Seguro de incendios 

                   Seguro de responsabilidad civil

                   Seguro de asistencia

                   Seguro de enfermedad

                   Seguro de automóviles 

                   Seguro de accidentes

                   Seguro de hogar

   

 

5. Atención al estudiante

Horario: Martes de 10:30 a 13:30 horas

Alfonso Herrero de Egaña

Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de la UNED

Departamento de Economía Aplicada y Estadística

Paseo Senda del Rey nº 11. Despacho 3.12

28040 Madrid

ó bien Tel.: (91) 398.78.00/ 8706

Fax.: (91) 398.63.35

E-mail:

 

alherrero@cee.uned.es

 

 

Julián Oliver Raboso

 

A través de Microsoft Teams o Zoom y correo electrónico. Durante el curso se ampliará la información de contacto.

 

Lunes 18:00 a 20:00

Viernes 18:00 a 20:00

6. Criterios de evaluación y calificación

Superación de distintas pruebas a distancia con preguntas teórico-prácticas tipo test relacionadas con la materia objeto del curso. Además de un Trabajo fin de curso en el que se dieran los datos necesarios para construir una tarifa, realizar cálculos de provisiones matemáticas, evaluaran riesgos siguiendo unas pautas establecidas en las condiciones o características del tipo de trabajo (tres tipos de los cuales el alumno debe elegir uno por ejemplo)

7. Duración y dedicación

El equipo docente del curso considera que con una dedicación media de 8-10 horas semanales puede obtenerse un adecuado aprovechamiento de este curso

Del 01/12/2021 al 30/09/2022

8. Equipo docente

Director/a

Director - UNED
GUTIERREZ LOPEZ, MARIA PILAR

Colaboradores UNED

Colaborador - UNED
HERRERO DE EGAÑA ESPINOSA DE LOS MONTEROS, ALFONSO

Colaboradores externos

Colaborador - Externo
OLIVER RABOSO, JULIÁN
9. Precio público del curso

Precio público de matrícula: 900,00 €.

Precio del material: 150,00 €.

10. Descuentos
10.1 Ayudas al estudio y descuentos

Se puede encontrar información general sobre ayudas al estudio y descuentos en este enlace.

Debe hacer la solicitud de matrícula marcando la opción correspondiente, y posteriormente enviar la documentación al correo: descuentos@fundacion.uned.es.

11. Matriculación

Del 7 de septiembre al 30 de noviembre de 2021.

Información de matrícula:

Fundación UNED

C/ Guzmán el Bueno, 133 - Edificio Germania,1ª planta

28003 ¿ Madrid

Teléfonos: +34 913867275 / 1592

Correo electrónico: bsaez@fundacion.uned.es

http://www.fundacion.uned.es

12. Responsable administrativo

Negociado de Especialización.