Curso académico 2022-2023

Matemática Actuarial

29 créditos
DIPLOMA DE EXPERTO UNIVERSITARIO
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Características: material multimedia, página web y guía didáctica.
Departamento
Economía Aplicada y Estadística
Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales
PROGRAMA DE POSTGRADO
Máster, Diploma de Especialización, Diploma de Experto y Certificado de Formación del Profesorado.
Curso 2022/2023

El Programa de Postgrado acoge los cursos que dan derecho a la obtención de un Título Propio otorgado por la UNED. Cada curso se impartirá en uno de los siguientes niveles: Máster, Diploma de Especialización, Diploma de Experto y Certificado de Formación del Profesorado.

Requisitos de acceso:

Estar en posesión de un título de grado, licenciado, diplomado, ingeniero técnico o arquitecto técnico. El director del curso podrá proponer que se establezcan requisitos adicionales de formación previa específica en algunas disciplinas.

Asimismo, de forma excepcional y previo informe favorable del director del curso, el Rectorado podrá eximir del requisito previo de la titulación en los cursos conducentes al Diploma de Experto Universitario. Los estudiantes deberán presentar un curriculum vitae de experiencias profesionales que avalen su capacidad para poder seguir el curso con aprovechamiento y disponer de acceso a la universidad según la normativa vigente.

El estudiante que desee matricularse en algún curso del Programa de Postgrado sin reunir los requisitos de acceso podrá hacerlo aunque, en el supuesto de superarlo, no tendrá derecho al Título propio, sino a un Certificado de aprovechamiento.

Destinatarios

Es necesario tener conocimientos previos de estadística y matemáticas financieras.

 

Distribuciones de probabilidad

Funciones de densidad y de cuantía

Función de distribución

Función característica

Distribuciones truncadas

Modelos básicos: Normal, Chi2

 

Inferencia estadística Estimación por momentos

Estimación por máxima verosimilitud

Estadísticos suficientes

Familias conjugadas

Simulación Montecarlo

 

Procesos estocásticos 

Tipos de procesos 

 Funciones de distribución   

 Procesos de incrementos 

 Procesos de Markov

 

Matemática financiera  

Lógica de la elección financiera

Magnitudes financieras        

Leyes financieras generales:

    - Estacionarias 

    - Sumativas

    - Multiplicativas

    - Unificables

 

Leyes utilizadas en la práctica

Capitalización simple

Capitalización compuesta

Descuento comercial

Descuento racional

Descuento compuesto

 

Valoración de flujos

Distribución temporal de flujos

Rentas constantes

Rentas variables

1. Presentación y objetivos

Las empresas de seguros necesitan Actuarios por su conocimiento para elaborar tarifas de primas, certificar provisiones matemáticas, evaluar la solvencia de las entidades. 

Las funciones reservadas por ley  al Actuario se reducen a las siguientes:    

 

     -  La coordinación y la certificación de las provisiones matemáticas      

     -  La elaboración de bases técnicas de planes de pensiones

     -  La certificación y la revisión del sistema financiero y actuarial de los planes de pensiones.

 

Existen múltiples funciones no restringidas por ley al Actuario pero realizadas por ellos por su conocimiento de la matemática actuarial como son·

  • Proyecciones y valoraciones de flujos futuros en entornos de riesgo: primas, prestaciones y gastos, entre otros.
  • Construcción de tarifas de seguros.   
  • Cálculo de las provisiones matemáticas (pero no su coordinación ni su certificación). 

Todo lo anterior permite configurar un Título de Experto en Matemática Actuarial que permita formar profesionales sin cualificación legal de Actuario pero que puedan desarrollar funciones de apoyo actuarial en diferentes departamentos de la empresa con el fin de realizar cálculos actuariales para:

  • Valorar riesgos.
  • Proyectar flujos.
  • Elaborar tarifas.
  • Transformar contratos.
  • Valorar provisiones matemáticas.
  • Valorar shocks a efectos de solvencia. 

La función del Experto en Matemática Actuarial se encuadra naturalmente, entre otros, en los siguientes departamentos:

  • Actuarial, como apoyo a la función actuarial.
  • Financiero-contable, para la valoración de flujos de caja futuros.
  • Estrategia y control, como apoyo a la función de gestión de riesgos.
  • Comercial, para la elaboración de tarifas.
2. Contenido

1. Introducción al Seguro

          Riesgo y seguro

          Clases de riesgos

          Tablas de mortalidad 

          Principios de invariabilidad, suficiencia y de equidad

          Ecuación de equivalencia

          Componentes del precio del seguro                    

2. Biometría

2.1.La teoría de la supervivencia

      Las variantes biométricas    

      El modelo biométrico    

      Biometría de grupos homogéneos

2.2. Procesos de múltiples estados

       Probabilidades de transición   

       Ecuaciones diferenciales del proceso         

       Procesos homogéneos

       Procesos no homogéneos

2.3. Estructuras biométricas   

       El espacio biométrico  

       La ley del envejecimiento uniforme     

       Leyes biométricas de primer y de segundo orden   

       Otras leyes biométricas

       La determinación del orden: aplicaciones

2.4. Funciones biométricas  

       Grupos cerrados: números de supervivientes y de fallecidos    

       Tantos de supervivencia y de mortalidad         

       Tanto central de mortalidad       

       Vida media y vida probable, esperanza de vida  

       Estimación de los expuestos al riesgo    

       Estimación de la probabilidad de muerte

2.5. Supervivencia y fallecimiento sobre varias cabezas

2.6. Grupos especiales  

       Factores que influyen en la mortalidad 

       Valoración médica de la esperanza de vida

2.7. Tablas actuariales       

       Tablas de mortalidad    

       Tablas de supervivencia 

       Tablas generacionales

3. Matemática actuarial de seguros de vida            

3.1. Principios básicos      

       Definición y valoración de los flujos 

       Ecuación de equivalencia: determinación de primas y capitales 

       Equivalencia posterior: determinación de provisiones matemáticas

3.2. Valoración actuarial de rentas y de capitales

       Rentas constantes y variables  

       Rentas reversibles

       Capitales constantes y variables

3.3. Fraccionamiento de rentas 

       Definición y valoración del flujo

       Cálculo de las fracciones   

       Fórmula de aproximación     

       Rentas continuas         

3.4. Provisiones matemáticas

       Concepto

       Métodos de cálculo 

       Desviaciones en los flujos 

       Provisiones a primas pura y de inventario

       Provisión Zillmer  

       Provisión a prima comercial 

       Provisión de balance   

3.5. Transformación de contratos 

       Cambios en los flujos de contrato

       Criterio de transformación 

       Valor de anticipo

       Valor de rescate 

       Valor de reducción 

3.6. Análisis de tipos de seguro

       Seguro diferido

       Seguro temporal 

       Seguro mixto

       Seguro mixto con capitales complementarios 

       Seguro vida entera

       Seguro de renta vitalicia

       Seguro combinado de capital y renta

       Seguro de decesos

3.7. Participación en beneficios 

       Beneficios financieros

       Beneficios de mortalidad

4. Matemática actuarial de seguros no vida

4.1. Principios básicos

       Definición y valoración de los flujos 

       Ecuación de equivalencia

       Riesgo asegurable y pérdida probable

       Factores que influyen en el riesgo

 4.2. Estructura del riesgo

        Componentes básicos: frecuencia y coste

        Distribuciones básicas y compuesta

 4.3. Distribución del número de siniestros

        Geométrica

        Poisson 

        Binomial negativa

 4.4. Distribución del coste del siniestro

        Causal

        Beta

        Gamma

        LogNormal

        Pareto

 4.5. Distribución del daño total

        Distribución compuesta

        Aproximación Normal

        Simulación Montecarlo

 4.6. Sistemas de tarificación

        Método class rating 

        Método experience rating 

        Franquicias 

        Teoría de la credibilidad

 4.7. Tipos de seguros

        Seguro de incendios 

        Seguro de responsabilidad civil

        Seguro de asistencia

        Seguro de enfermedad

        Seguro de automóviles 

        Seguro de accidentes

        Seguro de hogar   

3. Metodología y actividades

Se editará una guía didáctica para orientar al alumno sobre la mejor forma de aprovechar el curso.

 

El alumno será asesorado a lo largo del curso a través de tutorías y, en su caso, seminarios ayudándole en todo momento en la resolución de cualquier duda que se le plantee en la materia impartida.

 

Además de las sesiones presenciales de carácter voluntario, el contacto con los alumnos se tendrá por teléfono, fax, carta, correo electrónico y emisiones en directo por Internet.

4. Material didáctico para el seguimiento del curso
4.1 Material obligatorio
4.1.1 Material en Plataforma Virtual

1. Introducción al Seguro

    Riesgo y seguro

    Clases de riesgos

    Tablas de mortalidad 

    Principios de invariabilidad, suficiencia y de equidad

    Ecuación de equivalencia

    Componentes del precio del seguro                    

2. Biometría

2.1. La teoría de la supervivencia

       Las variantes biométricas    

       El modelo biométrico    

       Biometría de grupos homogéneos

2.2. Procesos de múltiples estados

       Probabilidades de transición   

       Ecuaciones diferenciales del proceso         

       Procesos homogéneos

       Procesos no homogéneos

 

2.3. Estructuras biométricas   

        El espacio biométrico  

        La ley del envejecimiento uniforme     

        Leyes biométricas de primer y de segundo orden   

        Otras leyes biométricas

        La determinación del orden: aplicaciones

2.4. Funciones biométricas  

       Grupos cerrados: números de supervivientes y de fallecidos    

       Tantos de supervivencia y de mortalidad         

       Tanto central de mortalidad       

       Vida media y vida probable, esperanza de vida  

       Estimación de los expuestos al riesgo    

       Estimación de la probabilidad de muerte

2.5. Supervivencia y fallecimiento sobre varias cabezas

2.6. Grupos especiales  

        Factores que influyen en la mortalidad 

        Valoración médica de la esperanza de vida

2.7. Tablas actuariales       

       Tablas de mortalidad    

       Tablas de supervivencia 

       Tablas generacionales

3. Matemática actuarial de seguros de vida            

3.1. Principios básicos      

       Definición y valoración de los flujos 

       Ecuación de equivalencia: determinación de primas y capitales 

       Equivalencia posterior: determinación de provisiones matemáticas

3.2. Valoración actuarial de rentas y de capitales

       Rentas constantes y variables  

       Rentas reversibles

       Capitales constantes y variables

3.3. Fraccionamiento de rentas 

       Definición y valoración del flujo

       Cálculo de las fracciones   

       Fórmula de aproximación     

       Rentas continuas         

3.4. Provisiones matemáticas

       Concepto

       Métodos de cálculo 

       Desviaciones en los flujos 

       Provisiones a primas pura y de inventario

       Provisión Zillmer  

       Provisión a prima comercial 

       Provisión de balance   

3.5. Transformación de contratos 

       Cambios en los flujos de contrato

       Criterio de transformación 

       Valor de anticipo

       Valor de rescate 

       Valor de reducción 

3.6. Análisis de tipos de seguro

       Seguro diferido

       Seguro temporal 

       Seguro mixto

       Seguro mixto con capitales complementarios 

       Seguro vida entera

       Seguro de renta vitalicia

       Seguro combinado de capital y renta

       Seguro de decesos

3.7. Participación en beneficios 

       Beneficios financieros

       Beneficios de mortalidad

4. Matemática actuarial de seguros no vida

4.1. Principios básicos

       Definición y valoración de los flujos 

       Ecuación de equivalencia

       Riesgo asegurable y pérdida probable

       Factores que influyen en el riesgo

 4.2. Estructura del riesgo

        Componentes básicos: frecuencia y coste

        Distribuciones básicas y compuesta

 4.3. Distribución del número de siniestros

        Geométrica

        Poisson 

        Binomial negativa

 4.4. Distribución del coste del siniestro

        Causal

        Beta

        Gamma

        LogNormal

        Pareto

 4.5. Distribución del daño total

        Distribución compuesta

        Aproximación Normal

        Simulación Montecarlo

 4.6. Sistemas de tarificación

        Método class rating 

        Método experience rating 

        Franquicias 

        Teoría de la credibilidad

 4.7. Tipos de seguros

        Seguro de incendios 

        Seguro de responsabilidad civil

        Seguro de asistencia

        Seguro de enfermedad

        Seguro de automóviles 

        Seguro de accidentes

        Seguro de hogar  

 

5. Atención al estudiante

Horario: martes de 10:30 a 13:30 horas.

Alfonso Herrero de Egaña - Facultad de Ciencias Económicas y Empresariales de la UNED - Departamento de Economía Aplicada y Estadística - Paseo Senda del Rey, 11 - Despacho 3.12 - 28040 Madrid.

Teléfonos: (91) 398.78.00/87.06

Fax: (91) 398.63.35

E-mail: alherrero@cee.uned.es

 

Julián Oliver Raboso

 

A través de Microsoft Teams o Zoom y correo electrónico. Durante el curso se ampliará la información de contacto.

 

Lunes y viernes: de 18:00 a 20:00 horas.

6. Criterios de evaluación y calificación

Superación de distintas pruebas a distancia con preguntas teórico-prácticas tipo test relacionadas con la materia objeto del curso. Además de un Trabajo Fin de Curso en el que se dieran los datos necesarios para construir una tarifa, realizar cálculos de provisiones matemáticas, evaluaran riesgos siguiendo unas pautas establecidas en las condiciones o características del tipo de trabajo (tres tipos de los cuales el alumno debe elegir uno por ejemplo).

7. Duración y dedicación

Del 01/12/2022 al 30/09/2023.

El equipo docente del curso considera que con una dedicación media de 8-10 horas semanales puede obtenerse un adecuado aprovechamiento de este curso.

8. Equipo docente

Director/a

Director - UNED
GUTIERREZ LOPEZ, MARIA PILAR

Colaboradores UNED

Colaborador - UNED
HERRERO DE EGAÑA ESPINOSA DE LOS MONTEROS, ALFONSO

Colaboradores externos

Colaborador - Externo
OLIVER RABOSO, JULIÁN
9. Precio del curso

Precio de matrícula: 841,00 €.

Precio del material: 150,00 €.

10. Descuentos
10.1 Ayudas al estudio y descuentos

Se puede encontrar información general sobre ayudas al estudio y descuentos en este enlace.

Debe hacer la solicitud de matrícula marcando la opción correspondiente, y posteriormente enviar la documentación al correo: descuentos@fundacion.uned.es.

11. Matriculación

Del 7 de septiembre al 15 de diciembre de 2022.

Información de matrícula:

Fundación UNED

C/ Guzmán el Bueno, 133 - Edificio Germania, 1ª planta

28003 Madrid

Teléfonos: +34913867275/1592

Correo electrónico: bsaez@fundacion.uned.es

http://www.fundacion.uned.es

12. Responsable administrativo

Negociado de Especialización.